北京古城結(jié)構(gòu)的“數(shù)學(xué)之美”（博古知今）_新聞頻道
作為人類重要的生息聚落類型，城市容納了最為眾多的人類居住空間。居所作為一種建筑類型，既是城市歷史、社會制度的縮影，也是居住者生活方式、文化傳統(tǒng)的物質(zhì)呈現(xiàn)，甚至是個人身份歸屬的精神空間。
北京古城是“都市計劃的無比杰作”，是我國最重要的城市和建筑文化遺產(chǎn)之一。從城市結(jié)構(gòu)的角度審視北京，自元至清，除了以氣魄雄偉的中軸線為依據(jù)產(chǎn)生的“北京獨有的壯美秩序”，從整個老城、皇城，到王府、四合院，還有著共同的營造邏輯和類似的結(jié)構(gòu)特征，使得北京古城的城市建設(shè)呈現(xiàn)出高度秩序化且可延伸、可變得更加密集的清晰的“分形結(jié)構(gòu)”，有一種數(shù)學(xué)上的美感。
元大都營建之時繼承并發(fā)展《周禮·考工記》的規(guī)劃理念，將宮城以外的城市用橫縱主街劃分為50個規(guī)整的坊；坊又被東西向小街劃分為南北距離等寬的胡同，胡同進(jìn)一步被細(xì)分為院落。這種層層細(xì)分的結(jié)構(gòu)，在明、清的內(nèi)城得以保留并延續(xù)。
宮城內(nèi)的布局則更嚴(yán)密。傅熹年先生曾在《中國古代建筑十論》中揭示北京從內(nèi)城、故宮、前后三殿到后宮居住區(qū)之間成比例的同構(gòu)關(guān)系，其中也暗含同樣的結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)把四合院——一種“圍合住宅+庭院”的單一家庭居住空間模式——作為最小單元，以其為原型，在不同尺度下變化，為廷、為宮、為坊、為城。每一級單元均由下一級組構(gòu)，自身又構(gòu)成更大單元，呈現(xiàn)分形特征。單跨、多跨、合院結(jié)構(gòu)的層層嵌套，契合中國古代的權(quán)力制度，也映射著儒家從“修身齊家”到“治國平天下”的理想。
清代后期至今，傳統(tǒng)北京的城市形態(tài)在不斷更新的社會環(huán)境中變革。在北京老城邊界即現(xiàn)在的二環(huán)路以內(nèi)，得益于過去路網(wǎng)、水系的決定性影響，加之后來老城保護(hù)規(guī)劃的努力，老城肌理仍依稀可見，但傳統(tǒng)合院民居卻未能幸免于破壞與敗落。
作為城市結(jié)構(gòu)的最基本單元，歷史上的北京四合院大體經(jīng)歷了4個階段：元代、明清、民國、1950年以后。從元代至民國階段的改變，實際上是人口不斷集聚帶來的城市結(jié)構(gòu)有序加密，北京特有的分形結(jié)構(gòu)顯然支持了這種密集化過程。這幾個階段，胡同與街巷數(shù)量均穩(wěn)步上升，每個四合院依然保持著容納一個家庭的“獨戶獨院”模式。1950年后，由于城市人口增長、住房緊缺和“經(jīng)租”政策的施行等，四合院的單一家庭模式不復(fù)存在，胡同數(shù)量趨于停滯，街巷數(shù)量則劇烈增長，北京四合院逐漸演變成“大雜院”，居民自發(fā)“占院而建”以擴(kuò)充生活空間。盡管老屋肌理尚存，但圍繞合院展開的住居文化已漸漸遠(yuǎn)去。
為了解決這一問題，近年來，我們進(jìn)行了多類實踐與探索。如在北京大院胡同28號院的改造設(shè)計中，我嘗試在胡同院落中重建一種規(guī)制，化解高居住密度與傳統(tǒng)院落結(jié)構(gòu)的矛盾。具體做法是，沿用北京城市分形結(jié)構(gòu)的邏輯，將空間進(jìn)一步有序“加密”，將原來的院落轉(zhuǎn)化為包含多個居住單元和公共活動空間的“微縮社區(qū)”，并以“宅園合一”的方式，使人在私密、公共生活中體驗到日常詩意和都市勝景。這是對北京古城更新代表性難題的局部實驗性解答，即以空間密度解決人口密度，以理想居所滿足居民生活質(zhì)量乃至精神需求，也是對北京古城自身城市結(jié)構(gòu)和文化精神的一種回首與致敬。
分形結(jié)構(gòu)的最重要特征是局部代表整體及個體和群體的相互映射延伸。我們希望通過這些小而有代表性的項目，積累經(jīng)驗和成果，由單個院落向周邊街區(qū)乃至更廣大的古城區(qū)域擴(kuò)展，實現(xiàn)由居所向社區(qū)和城市的延伸——北京還是北京，只不過它以當(dāng)代的方式傳承了祖先建城規(guī)劃的智慧，“舊胎密骨”，獲得新生，走向未來。
（作者為建筑學(xué)家、中國工程院院士）
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